Коэффициенты усушки: арифметика, которая спасает столешницу

Столяр, который говорит «дерево живое», обычно имеет в виду, что предсказать его поведение нельзя. Можно. Справочник Лесной лаборатории Министерства сельского хозяйства США (FPL Wood Handbook, GTR-190) даёт для этого формулу из одной строки, и она работает с точностью, которой хватает для любой мебельной задачи.

Откуда берётся движение

Вода в древесине живёт в двух видах: свободная — в полостях клеток, связанная — внутри клеточных стенок. Свежесрубленное дерево теряет сначала свободную воду, и размеры при этом не меняются вообще. Момент, когда свободная вода кончилась, а стенки ещё насыщены, называется точкой насыщения волокна.

Точка насыщения волокна (ТНВ)

≈ 30 % влажности; FPL оговаривает, что у отдельных пород и отдельных образцов величина отклоняется на несколько процентных пунктов, но 30 % принято как средняя расчётная

Диапазон усадки

от 30 % до 0 % влажности; выше ТНВ древесина в размерах не меняется

Характер зависимости

принимается линейной — на этом допущении построена вся расчётная арифметика

Продольная усушка

0,1–0,2 % от свежесрубленного до абсолютно сухого состояния — величина, которой в мебели пренебрегают

Разброс результата

коэффициент вариации усушки ≈ 15 % даже на чистых образцах с точной ориентацией колец

Именно здесь прячется главное практическое следствие: длина детали не считается, ширина считается всегда. Дубовая ножка длиной 700 мм за весь мыслимый диапазон влажности изменится примерно на миллиметр. Дубовая столешница шириной 800 мм — на полтора сантиметра.

Формула

FPL записывает её так (уравнение 4-7): усушка до конечной влажности x равна полной усушке S₀, умноженной на долю пройденного пути:

Sx = S₀ × (30 − x) / 30

Для мебели интереснее производная форма — сколько процентов размера уходит на каждый процент влажности. Это просто S₀ / 30. Для тангенциальной усушки дуба белого (S₀ = 10,5 %) получается 0,35 % на процент влажности, для радиальной (S₀ = 5,6 %) — 0,187 %. Дальше остаётся умножить на ширину детали и на разницу влажности.

Полная усушка S₀

справочная величина породы, от свежесрубленного до абсолютно сухого состояния, отдельно тангенциальная и радиальная

Какое значение брать

тангенциальное — для ширины тангенциальной (пластевой) доски; радиальное — для радиальной; при смешанной или неизвестной ориентации колец FPL рекомендует брать тангенциальное

Δ влажности

разница между зимним и летним равновесным значением в конкретном помещении, в процентных пунктах

Результат

ширина, мм × (S₀ / 30) / 100 × Δ влажности

Коэффициенты для восьми пород

Числа полной усушки — из таблицы 4-3 справочника FPL и профилей The Wood Database; последние две колонки я пересчитал делением на 30.

Обратите внимание на две строки. У ореха отношение T/R всего 1,4 — радиальный распил даёт здесь выигрыш меньше трети, и переплачивать за него часто нет смысла. У ели 2,1 — там разница между радиалом и тангенциалом почти двукратная. Твёрдость на это не влияет никак, хотя твёрдость по Янке у этих пород различается вдвое.

Сколько градусов влажности проходит квартира

Древесина приходит к равновесной влажности (EMC), которую задают температура и относительная влажность воздуха. Табличные значения FPL при 21 °C:

• относительная влажность 25 % → влажность древесины 5,4 %
• 30 % → 6,2 %
• 40 % → 7,7 %
• 50 % → 9,2 %
• 60 % → 11,0 %
• 70 % → 13,1 %

Отапливаемая квартира зимой уходит к 25–30 % относительной влажности, летом при открытых окнах поднимается к 55–65 %. Это диапазон влажности древесины примерно от 6 до 12 %, то есть Δ = 6 процентных пунктов. Дальше — арифметика.

Считаем столешницу

Задача: дубовый щит тангенциального распила шириной 800 мм и длиной 1800 мм, сезонный ход влажности с 6 % до 12 %.

1. Берём тангенциальный коэффициент. Для дуба черешчатого — 0,280 % на процент влажности.
2. Умножаем на диапазон: 0,280 × 6 = 1,68 % от ширины.
3. Умножаем на ширину: 800 × 0,0168 = 13,4 мм.

Тот же щит из дуба белого американского даст 800 × 0,0035 × 6 = 16,8 мм. Из бука — 800 × 0,0039 × 6 = 18,7 мм. Из радиального дуба черешчатого — всего 800 × 0,00157 × 6 = 7,5 мм, вдвое меньше.

По длине: 1800 мм × 0,15 % (полная продольная усушка) × 6/30 = 0,54 мм. Практически ноль, и именно поэтому подстолье фиксируют жёстко только по одной линии, а к краям ставят крепёж с ходом.

Что с этим делать в конструкции

Расчётное число само по себе бесполезно — оно нужно, чтобы принять три решения.

• Ширина ламелей и рисунок. Узкие ламели не уменьшают суммарное движение щита, но делят его на много мелких швов вместо одного большого — коробление становится волной вместо дуги.
• Зазоры вокруг вставок. Филёнка, вставная столешница, донце ящика — всё, что входит в паз поперёк волокон, получает зазор по расчёту, а не «на глазок».
• Порядок отделки. Вставные детали покрывают до сборки: зимой щит сжимается, и из паза выходит полоса, которую масло с твёрдым воском туда уже не достанет.
• Ширина шипа. Если шип шире собственной толщины больше чем в пять-шесть раз, разница усушки шипа и ответной детали рвёт клеевой шов; там, где это грозит, шип делят надвое. Подробнее — в разборе пропорций шип-паза.

Ещё один момент, о котором забывают: клей движение не останавливает. Самый прочный D4-шов удерживает соседние ламели вместе, но не мешает всему щиту в целом дышать — а вот если склеить деталь поперёк волокон с другой деталью, шов проиграет древесине. Как выбирать состав под конкретную нагрузку, разобрано в материале о классах клеёв D1–D4, приёмы сборки узлов — в столярке, а остальные породные развилки собраны в рубрике «Породы».

Пятнадцать минут с калькулятором стоят дешевле переклейки столешницы. Формула одна, коэффициент берётся из таблицы, диапазон влажности — из гигрометра в вашей комнате.